设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则...

设等差数列{a_n}的公差d不为0，a₁=9d．若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k=（）
A．2
B．4
C．6
D．8

由ak是a1与a2k的等比中项，知ak2=a1a2k，由此可知k2-2k-8=0，从而得到k=4或k=-2．【解析】因为ak是a1与a2k的等比中项，则ak2=a1a2k，[9d+（k-1）d]2=9d•[9d+（2k-1）d]，又d≠0，则k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．故选B．

考点分析：

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若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C． manfen5.com 满分网

D．|a|-|b|=|a-b|
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双曲线

的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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已知

，则M∩N=（）
A．（0，1）
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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已知函数

（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在 manfen5.com 满分网

为增函数，

为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．

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已知椭圆C：

（a＞b＞0）的离心率为 manfen5.com 满分网

，其左、右焦点分别是F₁、F₂，点P是坐标平面内的一点，且|OP|= manfen5.com 满分网

，

（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使 manfen5.com 满分网

，λ∈（0，2）求椭圆的弦-3的长度的取值范围．

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