Question

已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-＜φ＜），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（，0），则（ ）

A．+4
B．-4
C．4
D．-4

Answer

由题意求出T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，然后求出A的坐标，得到
然后求出即可．
【解析】
由题意可知T=4×=π，ω=2，
当x=时取得最大值2，
所以2=2sin（2×+φ），φ=，
所以函数解析式为f（x）=2sin（2x+），
A的坐标为（-，0），B（，2）=（，2）
=（0，-2）
=（，2）•（0，-2）=-4
故答案为：-4