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满分5
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高中数学试题
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设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组，则使得取得...
设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组
，则使得
取得最大值时点N个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
先根据约束条件画出可行域，由于 =（2，1）•（x，y）=2x+y，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的哪些点时，z最大即可． 【解析】 先根据约束条件画出可行域， 则 =（2，1）•（x，y）=2x+y， 设z=2x+y， 将最大值转化为y轴上的截距最大， 由于直线z=2x+y与可行域边界：2x+y-12=0平行， 当直线z=2x+y经过直线：2x+y-12=0上所有点时，z最大， 最大为：12． 则使得取得最大值时点N个数为无数个． 故选D．
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考点分析：
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在△AOB中，
，若
，则△AOB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
＜φ＜
），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（
，0），则
（ ）
A．
+4
B．
-4
C．4
D．-4
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若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）
A．
B．
C．
D．
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“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使得
取得最大值时点N个数为（ ）
，若
，则△AOB的面积为（ ）
＜φ＜
），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（
，0），则
（ ）
+4
-4
