正三棱锥P-ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ABC的重心，则此正...

正三棱锥P-ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ABC的重心，则此正三棱锥的体积为．

由题意求出底面面积及三棱锥S-ABC的高，然后求出三棱锥的体积．【解析】三棱锥S-ABC中，PO⊥底面ABC，底面ABC是边长为1正三角形，所以底面面积为：==，三角形ABC中，O是其中心，也是球心， ∴AO=AD= 即三棱锥S-ABC的高SO=AO=，棱锥的体积为：=．故答案为：．

考点分析：

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（）

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B．

-4
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D．-4
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