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满分5
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高中数学试题
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已知a为实数，且，则a= ．
已知a为实数，且
，则a=
．
由题意可得a+i=（1+i）（2-i）=3+i，由两个复数相等的充要条件，解得a的值． 【解析】 ∵a为实数，且，∴a+i=（1+i）（2-i）=3+i， 解得 a=3． 故答案为 3．
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考点分析：
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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x
1
∈D，存在唯一一个x
2
∈D，使得f（x
1
）+f（x
2
）=c（c为常数）成立，则称函数f（x）在D上“与常数c关联”，现有函数 ①
，②y=-x
3
，③
，④y=ln（-x），⑤
，则其中满足在其定义域上与常数1关联的所有函数是（ ）
A．①②⑤
B．①③
C．②④⑤
D．②④
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已知函数f（x）=sinx，
，若方程f（x）=a有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
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O是坐标原点，向量
，
，若
，则
=（ ）
A．1
B．-1
C．7
D．-7
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A．2
B．
C．
D．
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极坐标系中，直线l的方程是ρcosθ=2，则点
到直线l的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则a= ．
，②y=-x3，③
，④y=ln（-x），⑤
，则其中满足在其定义域上与常数1关联的所有函数是（ ）
，若方程f（x）=a有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a的值是（ ）
，
，若
，则
=（ ）
到直线l的距离为（ ）
