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满分5
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高中数学试题
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已知复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ） A． B． C． D．
已知复数z满足
（i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
由复数z满足z的等式，表示出z，进行复数的除法运算分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到代数形式的标准形式，再根据共轭复数的定义，写出 【解析】 ∵复数z满足， ∴z=== ∴复数的共轭复数是 故选B
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考点分析：
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设向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知集合A={-1，1}，B={x∈R|1≤2
x
＜4}，则A∩（∁
R
B）等于（ ）
A．[-1，0]
B．{-1}
C．{-1，1}
D．{0，1}
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对于数列{a
n
}，如果存在一个数列{b
n
}，使得对于任意的n∈N
*
，都有a
n
≥b
n
，则把{b
n
}叫做{a
n
}的“基数列”．
（Ⅰ）设a
n
=-n
2
，求证：数列{a
n
}没有等差基数列；
（Ⅱ）设a
n
=n
3
-n
2
-2tn+t
2
，
，（n∈N
*
），且{b
n
}是{a
n
}的基数列，求t的取值范围；
（Ⅲ）设a
n
=1-e
-n
，
，（n∈N
*
），求证{b
n
}是{a
n
}的基数列．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B与抛物线x
2
=4y的焦点重合，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l与椭圆交于M、N两点，且椭圆C的右焦点F恰为△BMN的垂心（三条高所在直线的交点），若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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已知函数
．
（Ⅰ）当k=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若k＞0且k≠1，求函数f（x）的单调区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
，（n∈N*），且{bn}是{an}的基数列，求t的取值范围；
，（n∈N*），求证{bn}是{an}的基数列．
．
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=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
．