Question

已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β
B．若l∥α，α⊥β，则l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥m

Answer

分别举出三个错误选项中的反例，当一条直线与两个垂直平面中的一个平面垂直，这条直线与另一个平面之间是平行或包含的关系，当一条直线与两个垂直平面中的一个平面平行，这条直线与另一个平面之间是平行或包含或相交的关系，C选项中直线l与平面α或相交或包含关系，得到结论．
【解析】
当一条直线与两个垂直平面中的一个平面垂直，
这条直线与另一个平面之间是平行或包含的关系，故A不正确，
当一条直线与两个垂直平面中的一个平面平行，
这条直线与另一个平面之间是平行或包含或相交的关系，故B不正确，
C选项中直线l与平面α或相交或包含关系，故C不正确，
总上可知D是一个正确答案，
故选D．