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若函数f(x)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时f(x)=|x|,则...

若函数f(x)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数是   
先根据题意确定f(x)的周期和奇偶性,进而在同一坐标系中画出两函数大于0时的图象,可判断出x>0时的两函数的交点,最后根据对称性可确定最后答案. 【解析】 ∵f(x+2)=f(x),x∈(-1,1)时f(x)=|x|, ∴f(x)是以2为周期的偶函数 ∵y=log3|x|也是偶函数, ∴y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数只要考虑x>0时的情况即可 当x>0时图象如图: 故当x>0时y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象有2个交点 ∴y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数为4 故答案为:4.
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