Question

已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：
①若m||n，n⊂α，则m||α；②若l⊥α，m⊥β，且l||m，则α||β；③若m⊂α，n⊂α，m||β，n||β，则α||β；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．其中正确的序号为    ．

Answer

①若m在α内，则结论不成立；②由垂直于同一直线的两个平面平行得到；③当且仅当m与n相交时，结论成立；
④根据面面垂直的性质，可知正确，故答案可得．
【解析】
对于①若m在α内，则结论不成立；
对于②，若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β，显然成立；
对于③当且仅当m与n相交时，结论成立；
对于④若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则根据面面垂直的性质，可知正确．
故答案为②④