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随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<...

随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的manfen5.com 满分网,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
设裁员x人,可获得的经济效益为y万元,y=(2a-x)(b+0.01bx)-0.4bx,配方求y的最大值. 【解析】 设裁员x人,可获得的经济效益为y万元, 则(5分) 依题意可得 ,∴,即函数的定义域为(0,]. 又 140<2a<420,∴70<a<210.(7分) (1)当,即 70<a≤140时,x=a-70,y 取到最大值;(10分) (2)当,即 140<a<210时,则x=时,函数y取得最大值.(13分) 答:当70<a≤140,公司应裁员为a-70,经济效益取到最大值, 当140<a<210,公司应裁员为,经济效益取到最大值(15分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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