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高中数学试题
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已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲...
已知双曲线
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
先根据抛物线方程求得焦点坐标,进而确定双曲线的焦点,求得双曲线中的c,根据离心率进而求得长半轴,最后根据b2=c2-a2求得b,则双曲线的方程可得. 【解析】 抛物线y2=4x的焦点F(1,0), 双曲线的方程为 故选D
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考点分析:
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在△ABC中,若
,则角B的大小为( )
A.30°
B.45°
C.135°
D.45°或135°
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等差数列{a
n
}的前n项和S
n
,若a
3
+a
7
-a
10
=8,a
11
-a
4
=4,则S
13
等于( )
A.152
B.154
C.156
D.158
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设z=1+i(i是虚数单位),则
=( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
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已知全集U=|1,2,3,4,5|,且A={2,3,4},B={1,2},则A∩(∁∪B)等于( )
A.{2}
B.{5}
C.{3,4}
D.{2,3,4,5}
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已知函数f(x)=alnx-bx
2
图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若方程f(x)+m=0在
内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底数);
(Ⅲ)令g(x)=f(x)-kx,若g(x)的图象与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0)(其中x
1
<x
2
),AB的中点为C(x
,0),求证:g(x)在x
处的导数g′(x
)≠0.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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