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已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并...

已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并号顺序平均分成10组,按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样.
(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率.

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(1)我们根据组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样,第5组抽出的号码为22,我们可以根据第5组抽出的号码应为4k+l(k为间隔,即5,l为起始编号),计算出起始编号l的值,然后根据系统抽样的抽取方法不难写出所有被抽出职工的号码; (2)该茎叶图的茎为十位数,叶为个位数,由此不难列出10们职工的体重,然后代入方差公式,即可计算方差; (3)由(2)的数据,我们列出抽取两名职工体重的所有基本事件个数,及抽取的两名职工体重都不轻于73公斤的基本事件数,然后代入古典概型公式,即可求解. 【解析】 (1)由题意,第5组抽出的号码为22. 因为2+5×(5-1)=22,所以第1组抽出的号码应该为2,抽出的10名职工的号码分别为 2,7,12,17,22,27,32,37,42,47 (2)因为10名职工的平均体重为 所以样本方差为: (3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,共有10种不同的 取法:(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78), (76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81) 故所求概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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