Question

在等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比数列，则该等比数列的公比为    ．

Answer

设等差数列{an}公差为d，由条件可得（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得 d=0 或a1=-4d，在这两种情况下，分别求出公比的值．
【解析】
设等差数列{an}公差为d，∵a1，a3，a4成等比数列，
∴a32=a1a4，即 （a1+2d）2=a1（a1+3d），解得 d=0 或a1=-4d．
若 d=0，则等比数列的公比q=1．
若a1=-4d，则等比数列的公比q===．
故答案为 ，或1．