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如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B...

如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=   
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由∠C=∠D=∠E,得弧AC=弧BC=弧DE,即弧AC与弧BC的和是半圆,则弧AC对的圆心角是90度,弧AC对的圆周角是45度,则弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270度,有弧AD与弧BE的和的度数是90度,即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45度由圆周角定理可求. 【解析】 ∵∠C=∠D=∠E,AB为圆O的直径 ∴弧AC,弧BC,弧DE相等,且等于圆周的 ∵弧AC与弧BC的和是半圆, ∴弧AC对的圆心角是90°,弧AC对的圆周角是45°, ∴弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270°, ∴弧AD与弧BE的和的度数是90°, 即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45°, ∵A,B所对的弧分别为弧DB,弧AE,且两端弧长总和为圆周的 由圆周角定理可得,∠A+∠B=180×=135° 故答案为:135°
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考点分析:
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