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若函数y=ex-mx有极值,则实数m的取值范围是( ) A.m>0 B.m<0 ...

若函数y=ex-mx有极值,则实数m的取值范围是( )
A.m>0
B.m<0
C.m>1
D.m<1
函数f(x)=ex-mx在R上有极值,即函数的导数等于0至少一解(且导数在点的两侧符号不相同),然后转化成f′(x)=ex-m=0有解,求出m的范围即可. 【解析】 函数f(x)=ex-mx在R上有极值, 即函数的导数等于0至少一解(且导数在点的两侧符号不相同). 函数f(x)=ex-mx的导数为 f′(x)=ex-m, ∴ex-m=0有解,∴m=ex有解, ∴m>0 故选A.
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