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若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by...

若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交的概率为( )
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由题意可得本题是几何概率模型,先求构成试验的全部区域:所围成的图形的面积,记:“直线ax-by=0与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交”为事件A,则由直线与圆相交的性质可得,整理可得4a-3b>0,再求构成区域A的面积,代入几何概型计算公式可求 【解析】 由题意可得构成试验的全部区域为:所围成的边长分别为1,2的矩形,面积为2 记:“直线ax-by=0与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交”为事件A 则由直线与圆相交的性质可得,整理可得4a-3b>0,构成区域A为图中阴影部分,面积为 由几何概率的计算公式可得,P(A)= 故选B.
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考点分析:
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