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函数f(x)=x2-bx+a的图象如图所示,则函数g(x)=lnx+f′(x)的...

manfen5.com 满分网函数f(x)=x2-bx+a的图象如图所示,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )
A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
由二次函数图象的对称轴确定b的范围,据g(x)的表达式计算g( )和g(1)的值的符号,从而确定零点所在的区间. 【解析】 ∵二次函数f(x)图象的对称轴 x=∈( ,1), ∴1<b<2,g(x)=lnx+2x-b在定义域内单调递增, g( )=ln +1-b<0, g(1)=ln1+2-b=2-b>0, ∴函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( ,1); 故选B.
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