Question

已知二项式的展开式的第7项为，则的值为    ．

Answer

通过展开式的第7项为，求出x的值，利用等比数列求出x+x2+x3+…+xn的和，然后求出极限即可．
【解析】
因为二项式的展开式的第7项为，
所以，即，x=-，
x+x2+x3+…+xn===，
∴==-+=．
故答案为：．