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已知函数y=2sin(wx+θ)(0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2某两个...

已知函数y=2sin(wx+θ)(0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在什么区间上是增函数.( )
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由函数是偶函数及θ的范围求出θ的值,再由|x2-x1|的最小值为π得到w的值.从而得到函数的解析式. 【解析】 ∵y=2sin(wx+θ)为偶函数∴θ=+kπ k∈z 又∵0<θ<π∴θ= 由诱导公式得函数y=2coswx  又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π ∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在上为增函数 故答案选A
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考点分析:
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