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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，的面积等于（ ） A． B． C． D．
△ABC中，
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出△ABC的面积． 【解析】 由AB=，AC=1，cosB=cos30°=， 根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，即1=3+BC2-3BC， 即（BC-1）（BC-2）=0，解得：BC=1或BC=2， 当BC=1时，△ABC的面积S=AB•BCsinB=××1×=； 当BC=2时，，△ABC的面积S=AB•BCsinB=××2×=， 所以△ABC的面积等于或． 故选D
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考点分析：
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i是虚数单位，已知
，则z=（ ）
A．1+2i
B．-1-2i
C．1-2i
D．-1+2i
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设全集I是实数集R，
都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|1＜x≤2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|x＜2}
D．{x|-2≤x≤2}
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]
2
＞（n+1）•e
n-2
（n∈N
*
）．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（
，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2a
n
-2
n+1
+2（n∈N
*
）．
（Ⅰ）设
，求证数列{b
n
}是等差数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）令
，T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
，求证：T
n
≥1（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的面积等于（ ）
．
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
恒成立，求实数k的取值范围；
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
，Tn=c1+c2+…+cn，求证：Tn≥1（n∈N*）．
，则z=（ ）
都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）