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满分5
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高中数学试题
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某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属...
某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示（单位长度：cm），则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）（ ）
A．40000cm
2
B．40800cm
2
C．
D．41600cm
2
由已知中工作台的做工要求，及三视图，我们可以画出满足条件直观图，进而求出工作台主体部分和附属部分的面积，相加即可得到做成的工作台用去的合板的面积 【解析】 由三视图知该工作台是棱长为80cm的正方体上面围上一块矩形和两块直角三角形合板， 如右图示， 则用去的合板的面积S=6×802+80×20×2=41600cm2 故选D．
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考点分析：
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已知{a
n
}是等差数列，a
4
=15，S
5
=55，则过点P（3，a
3
），Q（4，a
4
）的直线斜率为（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-
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△ABC中，
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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i是虚数单位，已知
，则z=（ ）
A．1+2i
B．-1-2i
C．1-2i
D．-1+2i
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设全集I是实数集R，
都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|1＜x≤2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|x＜2}
D．{x|-2≤x≤2}
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]
2
＞（n+1）•e
n-2
（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
恒成立，求实数k的取值范围；
的面积等于（ ）
，则z=（ ）
都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）