Question

四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=，则外接球面上两点A，B间的球面距离是    ．

Answer

根据球心到四个顶点距离相等可推断出O为CD的中点，且OA=OB=OC=OD，进而在△A0B中，利用余弦定理求得cos∠AOB的值，则∠AOB可求，进而根据弧长的计算方法求得答案．
【解析】
球心到四个顶点距离相等，故球心O在CD中点，则OA=OB=OC=OD=1
再由AB=，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB==-
则∠AOB=120°，则弧AB=•2π•1=
故答案为：