Question

如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记5³的“分裂”中的最小数为a，而5²的“分裂”中最大的数是b，则a+b=    ．

Answer

根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则52中，最大数是5×2-1=9；53的“分裂”中最小数是21，最后求a+b．
【解析】
52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29，
52中，最大数是5×2-1=9；
53的“分裂”中最小数是21，则
则a=21，b=9．∴a+b=30，
故答案为：30．