已知函数的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．（1...

已知函数

的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

（1）根据二倍角公式和辅角公式先将函数f（x）化简成：f（x）=2sin（ωx+）-1+m，再由最小正周期T=（2π）÷ω=3π求出ω，又当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0可以得出m的值，进而得到函数f（x）的表达式．（2）将f（C）=1代入（1）中f（x）的表达式中求出C的值，再化简2sin2B=cosB+cos（A-C）又根据三角形的内角和为π求出sinA的值．【解析】（Ⅰ）依题意：函数所以，所以f（x）的最小值为m．依题意，m=0．（Ⅱ）∵ ， ∴ ∵

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记5³的“分裂”中的最小数为a，而5²的“分裂”中最大的数是b，则a+b= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有种．查看答案

四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB= manfen5.com 满分网

，则外接球面上两点A，B间的球面距离是．查看答案

两曲线x-y=0，y=x²-2x所围成的图形的面积是．查看答案

设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）＜-1， manfen5.com 满分网

，则a的取值范围是（）
A．（-∞，3）
B．（0，3）
C．（3，+∞）
D．（-∞，0）∪（3，+∞）
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0． （1...

已知函数的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．（1...