Question

如图，为了测量塔AB的高度，先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点C、D、E，测得仰角分别为θ、2θ、4θ，CD=30m，，则θ=    ，塔高AB=    ．

Answer

由题意判断三角形ACD，△AED都是等腰三角形，求出AD、AE，即可求出2θ的大小，得到θ的值，然后利用△ABE求出塔高AB．
【解析】
由题意∠ADE=2∠ACD=2θ，可知△ACD是等腰三角形，所以AD=30，
同理△ADE也是等腰三角形，AE=，
在△ADE中cos2θ==，∴2θ=30°，∴θ=15°；
AB=AEsin4θ=AEsin60°==15 m．
故答案为：15°；15m．