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在60°的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、...

在60°的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2πcm，则该球的半径为     cm．．
设求心为0，由A，B分别向二面角的棱做垂线垂足为P，则∠APB=60°，同时∠OAP，∠OBP均为直角，推断出∠AOB的值，最后利用AB的球面距离求得半径r． 【解析】 设求心为0，由A，B分别向二面角的棱做垂线垂足为P，则∠APB=60°， 则∠AOB=120°，设求的半径为r 则A、B两点的球面距离为•2πr=2π，r=3 故答案为：3
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