选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线l过点P（3，0），斜率为
，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin
2θ=2cosθ．
（1）求直线l的参数方程与曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求P点与A，B两点距离之积．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，过点C作⊙O的切线与AB延长线交于点P，AD⊥PC交PC的延长线于D，AD与⊙O相交于点E．
（1）求证：PB：PC=DC：AD；
（2）若AB=6，BC=3，求AE的长．
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已知函数f（x）=（x
2+ax+b）e
x，x=1是它的一个极值点．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）当x≥3时，关于x的不等式f（x）≤e
2x恒成立，求实数a的取值范围．
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已知椭圆E的方程为
，其左焦点为F，点M（-3，0），过点F的直线（不垂直于坐标轴）与E交于A，B两点．
（I）证明：∠AMF=∠FMB；
（II）求△MAB面积S的最大值．
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某校研究性学习小组利用假期时间从年龄在[25，55]内的人群中随机抽取n人，进行是否具有终身学习观念的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
| 组别 | 年龄段 | 具有终身学习观念的人数 |  |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | 0.65 |
| 第三组 | [35，40） | 100 | p |
| 第四组 | [40，45） | 60 | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | a | 0.3 |
| 第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
（I）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（II）从年龄在[40，50）内且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取12人参加某项学习活动，从这12名中再选取3人作为领队，记这3名领队中年龄在[40，50）内的人数为X，求X的分布列和期望EX．
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如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（I）求证：平面PBE⊥平面PBD；
（II）若二面角P-AB-D为45°，求直线PA与平面PBE所成角的正弦值．
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