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“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的( ...

“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
验证:“k=1”时,两条直线为5x+5y-2=0与-x+y-7=0垂直比较易,对于“⇐”只须两线斜率乘积为-1即可. 【解析】 “k=1”时,两条直线为5x+5y-2=0与-x+y-7=0垂直,充分条件成立; kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直时,解得k=5或k=-1,必要条件不成立 所以“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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