满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)...

在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.则A的大小是   
根据正弦定理,设 ,把sinA,sinB,sinC代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC求出a2=b2+c2+bc再与余弦定理联立方程,可求出cosA的值,进而求出A的值. 【解析】 由正弦定理: 则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC ∵2asinA=(2a+c)sinB+(2C+b)sinC 方程两边同乘以2R ∴2a2=(2b+c)b+(2c+b)c 整理得a2=b2+c2+bc ∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA 故cosA=-,A=120° 故答案为:120°.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网的展开式中,常数项为    查看答案
如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足a1=am,a2=am-1,…,am=a1.即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列“例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.设{bn}是项数为2m(m>1,m∈N*)的“对称数列”,并使得1,2,22,23,…,2m-1依次为该数列中连续的前m项,则数列{bn}的前2010项和S2010可以是
(1)22010-1     (2)21006-2       (3)2m+1-22m-2010-1
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案
四面体的一条棱长为c,其余棱长均为3,当该四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为( )
A.manfen5.com 满分网π
B.manfen5.com 满分网π
C.manfen5.com 满分网π
D.15π
查看答案
设Pmanfen5.com 满分网manfen5.com 满分网内单调递增,manfen5.com 满分网,则q是p的( )
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
当直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2|有3个公共点时,实数k的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(0,1]
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.