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已知向量满足,,则向量的夹角的取值范围是 .

已知向量manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网的夹角的取值范围是   
将平方,建立||与夹角θ的关系,利用参数分离法求θ取值范围. 【解析】 将平方,得,化简整理得, 所以cosθ=≥=.当且仅当||=时取等号. 因为θ∈[0,π],根据余弦函数单调性,可知θ∈[0,] 故答案为:[0,].
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