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设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x...
设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos
＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为
个．
考点分析：
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已知函数
，则f（x）的单调增区间为
．
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“a=1”是“函数y=cos
2ax-sin
2ax的最小正周期为π”的
条件．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e
-x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
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设F
1，F
2是椭圆C：
的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF
1F
2是面积为
的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F
2的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM、AN分别与已知直线x=4交于点P和Q，试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系．
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的夹角为120°，
，则
= ．