设，定义一种向量积．已知，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f...

设

，定义一种向量积

．已知

，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足 manfen5.com 满分网

（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为．

设Q（x，y），P（x′，y′）根据题目中给出的定义方式，得出两点坐标的关系，进一步求出函数y=f（x）的解析式，再求最大值．【解析】设Q（x，y），P（x′，y′）则由得（x，y）=（2x′，sinx′）+∴ 消去x′得y=f（x）的解析式为，x∈R 易得y=f（x）的最大值为．故答案为：．

考点分析：

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则

与

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，定义函数

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