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满分5
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高中数学试题
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若将函数y=f（x）的图象按向量=（，1），平移得到y=sin（2x-）的图象，...
若将函数y=f（x）的图象按向量
=（
，1），平移得到y=sin（2x-
）的图象，则f（x）的解析式为（ ）
A．sin2x-1
B．cos2x+1
C．cosx2-1
D．sin2x+1
本题考查的是图象变换与向量的综合应用问题．在解答时，要先结合所给的向量分析清楚左右平移和上下平移的大小，再结合三角函数变换的知识即可获得问题的解答． 【解析】 依题意，函数的图象为函数y=f（x）的图象按向量=（，1）平移得到， 即：将函数的图象向左平移个单位，再整体向下平移1个单位， 所以 化简即可得到f（x）=cos2x-1， 选择C．
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考点分析：
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称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a）、（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减．则以下函数中不是好函数的是（ ）
A．y=x|x-2|
B．y=x
3
-x+1
C．y=2x
3
-3x
2
-6x-1
D．y=7x
4
+28x+38
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若a为实数，
=-
i，则a等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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若集合
，则A∩B等于（ ）
A．A
B．B
C．∅
D．Z
+
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我们知道，直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面的问题．
（1）设F
1
、F
2
是椭圆M：
的两个焦点，点F
1
、F
2
到直线l：
的距离分别为d
1
、d
2
，试求d
1
•d
2
的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
（2）设F
1
、F
2
是椭圆M：
（a＞b＞0）的两个焦点，点F
1
、F
2
到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d
1
、d
2
，且直线l与椭圆M相切，试求d
1
•d
2
的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．
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已知函数
（1）求f（x）的值域
（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x
1
∈[-2，2]，总存在x
∈[-2，2]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（
，1），平移得到y=sin（2x-
）的图象，则f（x）的解析式为（ ）
的两个焦点，点F1、F2到直线l：
的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
=-
i，则a等于（ ）
，则A∩B等于（ ）