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已知数列{an}满足2an+1-an=0（n∈N*），则数列{an}一定是（ ）...
已知数列{a
n}满足2a
n+1-a
n=0（n∈N
*），则数列{a
n}一定是（ ）
A．公差为
的等差数列
B．公差为2的等差数列
C．公比为
的等比数列
D．公比为2的等比数列
考点分析：
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已知集合A={2，3}，则集合A的子集个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知：数列{a
n}，{b
n}中，a
1=0，b
1=1，且当n∈N
*时，a
n，b
n，a
n+1成等差数列，b
n，a
n+1，b
n+1成等比数列．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）b
n≥（2λ-4）a
n+（λ-3）恒成立；
（3）设
（n∈N
*），求证：当n≥2都有
．
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如图，△ABC的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知B（-
，C
，内切圆圆心I（1，t）．设A点的轨迹为L
（1）求L的方程；
（2）过点C作直线m交曲线L于不同的两点M、N，问在x轴上是否存在一个异于点C的定点Q．使
对任意的直线m都成立？若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由．
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在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，又顶点A
1在底面ABC上的射影落在AC上，侧棱AA
1与底面ABC成60°角，D为AC的中点．
（1）求证：BD⊥AA
1；
（2）如果二面角A
1-BD-C
1为直二面角，试求侧棱CC
1与侧面A
1ABB
1的距离．
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定义在（0，+∞）上的函数
，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
（2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数．
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