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满分5
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高中数学试题
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如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为60°，与、与的夹角都为30°，且||...
如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
与
的夹角为60°，
与
、
与
的夹角都为30°，且|
|=|
|=1，|
|=2
，若
=λ
+μ
，则λ+μ的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．2
过C分别作CN∥OM，交射线OB于N，作CM∥ON，交射线OA于M，先将写成+，再利用向量共线定理求出λ，μ．得出结果． 【解析】 过C分别作CN∥OM，交射线OB于N，作CM∥ON，交射线OA于M， 则=+=λ+μ． ∴=λ =μ． 由已知，||=||=1， 平行四边形OMCN中，∠MOC=∠NOC=∠NCO=30°， ∴△NOC为等腰三角形． ∴ON=NC=OM① ∴平行四边形OMCN为菱形． 连接MN交OC于H，则OC⊥MN，且H为OC中点． 在RT△OHM中，cos∠HOM== 即cos30°==，解得OM=2， 由①，ON=OM=2． ∴λ==2，同理求得μ=2，λ+μ=4 故选A．
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考点分析：
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为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ）
A．30
B．60
C．70
D．80
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A．[-4，-
]，[1，
]
B．[-3，0]，[
，5]
C．[-
，1]，[
，6]
D．[-4，-3]，[0，
]，[5，6]
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A．
B．
C．
D．
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ωx+
），（ω＞0）的最小正周期是4π，则ω=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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n
}满足2a
n+1
-a
n
=0（n∈N
*
），则数列{a
n
}一定是（ ）
A．公差为
的等差数列
B．公差为2的等差数列
C．公比为
的等比数列
D．公比为2的等比数列
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，其中
与
的夹角为60°，
与
、
与
的夹角都为30°，且|
|=|
|=1，|
|=2
，若
=λ
+μ
，则λ+μ的值为（ ）
为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ）
]，[1，
]
，5]
，1]，[
，6]
]，[5，6]
，那么这个几何体的体积为（ ）
ωx+
），（ω＞0）的最小正周期是4π，则ω=（ ）
的等差数列
的等比数列