Question

已知随机变量ξ服从正态分布，且方程x²+2x+ξ=0有实数解的概率为，若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）=    ．

Answer

根据随机变量ξ服从正态分布，且方程x2+2x+ξ=0有实数解的概率为，知正态曲线的对称轴是x=1，欲求P（0≤ξ≤2），只须依据正态分布对称性，即可求得答案．
【解析】
∵方程x2+2x+ξ=0有实数解的概率为，
∴P（△≥0）=，
即P（ξ≥1）=，
故正态曲线的对称轴是：x=1，如图
∵P（ξ≤2）=0.8，
∴P（ξ≤0）=0.2，
∴P（0≤ξ≤2）=1-（0.2+0.2）=0.6．
故答案为：0.6．