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过双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y...
过双曲线
（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若|FM|=|ME|．则该双曲线的离心率为
．
根据FM|=|ME|，渐近线与FE垂直推断出OE=OF，且OM为角平分线，求得渐近线与x轴的夹角，进而求得a和b的关系，则a和c的关系可得，最后求得双曲线的离心率． 【解析】 ∵|FM|=|ME|，渐近线与FE垂直 ∴OE=OF， ∴OM为角平分线，渐近线与x轴的夹角为45° ∴=tan45°=1 ∴a=b ∴c==a ∴e== 故答案为：
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考点分析：
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．
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2
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．
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2
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2
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C．
D．
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A．
B．
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2
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2
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1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），则x
1
2
+x
2
2
等于（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若|FM|=|ME|．则该双曲线的离心率为 ．
，若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）= ．
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所确定的平面区域，则圆x2+y2=9在区域D内的弧长为（ ）
的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x12+x22等于（ ）