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设m⊂α,n⊂β,且α⊥β,则“m⊥β”是“m⊥n”的( ) A.充分不必要条件...

设m⊂α,n⊂β,且α⊥β,则“m⊥β”是“m⊥n”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先判断两个命题的真假,再根据四种条件的定义给出结论,注意线面垂直与线线垂直的关系,即线面垂直和线线垂直的判定定理. 【解析】 ∵m⊂α,n⊂β,且α⊥β, 根据当m⊥β,可以推出直线m垂直于β内的所有条件,可以得到垂直与直线n, 即前者可以推出后者, 当m⊥n时不一定推出m⊥β, 即后者不一定推出前者, ∴前者是后者的充分不必要条件, 故选A.
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考点分析:
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