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由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如右图所示,其中视图中四边形ABCD是边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )
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由已知中两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同,且视图中四边形ABCD是边长为1的正方形,可得组合成组合体的正四棱锥的底面边长为1,高为AC的一半,由此计算出棱棱的底面积,代入棱锥体积公式,可得答案. 【解析】 由已知中三视图可得组成组合体的正四棱锥 底面边长为1,则底面面积S=1 高为AC的一半即h= ∴该几何体的体积V=2×(Sh)=2×(×)= 故选C
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考点分析:
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