满分5 > 高中数学试题 >

P为抛物线y2=4x上一动点,则点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和的最小值...

P为抛物线y2=4x上一动点,则点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和的最小值等于   
先求出抛物线的准线方程,焦点坐标,由于A在抛物线的外部,所以连接焦点F和点A,AF与抛物线的交点P,即为所求点,利用抛物线的定义可求点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和的最小值. 【解析】 y2=4x的准线是x=-1.抛物线的焦点坐标为(1,0) 由于A在抛物线的外部,所以连接焦点F和点A,AF与抛物线的交点P,即为所求点, ∵P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离, ∴点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和为P到焦点F的距离 和到点A(2,3)距离之和减1, ∴当且仅当A,P,F三点共线时,点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和最小 ∴点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和的最小值为|AF|-1= 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知复数Z=a+bi(其中i为虚数单位),若|a|≤1且|b|≤1,则|Z|≤1的概率为    查看答案
已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①f(x)的值域为G,且G⊆[a,b];
②对任意的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|.
那么,关于x的方程f(x)=x在区间[a,b]上根的情况是( )
A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个实数根
D.有无数个不同的实数根
查看答案
若某同学连续三次考试的名次(第一名为1,第二名为2,以此类推且没有并列名次情况)不超过3,则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据,推断一定不是 尖子生的是( )
A.甲同学:均值为2,中位数为2
B.乙同学:均值为2,方差小于1
C.丙同学:中位数为2,众数为2
D.丁同学:众数为2,方差大于1
查看答案
已知双曲线x2-y2=1与直线manfen5.com 满分网交于A、B两点,满足条件manfen5.com 满分网(O为坐标原点)的点C也在双曲线上,则点C的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.0个或1个或2个
查看答案
由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如右图所示,其中视图中四边形ABCD是边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.