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满分5
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高中数学试题
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若（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a+a1（1-x）+a2（1-x）...
若（1+x）+（1+x）
2
+…+（1+x）
n
=a
+a
1
（1-x）+a
2
（1-x）
2
+…+a
n
（1-x）
n
则a
-a
1
+a
2
-…+（-1）
n
a
n
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
利用已知的表达式，通过x=2，通过等差数列求和，即可得到结果． 【解析】 因为（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+an（1-x）n， 当x=2时，上式化为：3+32+…+3n=a-a1+a2-…+（-1）n an 则a-a1+a2-…+（-1）nan==． 故选D．
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考点分析：
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设f
-1
（x）是函数f（x）=2
x
-（
）
x
+x的反函数，则f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．x＜0
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
1
，S
2
，S
3
成等差数列，则{a
n
}的公比q等于（ ）
A．1
B．
C．-
D．2
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已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（ ）
A．函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点
B．函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点
C．函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点
D．函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点
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某一组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一个兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若将函数y=f（x）的图象按向量
=（
，1），平移得到y=sin（2x-
）的图象，则f（x）的解析式为（ ）
A．sin2x-1
B．cos2x+1
C．cosx2-1
D．sin2x+1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（ ）
）x+x的反函数，则f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
=（
，1），平移得到y=sin（2x-
）的图象，则f（x）的解析式为（ ）