过椭圆C：上的点A（1，1）作斜率为k与-k（k≠0）的两条直线，分别交椭圆于M...

过椭圆C：

上的点A（1，1）作斜率为k与-k（k≠0）的两条直线，分别交椭圆于M，N两点，则直线MN的斜率为．

由题意可设直线AM的方程分别为y-1=k（x-1），M（x1，y1），N（x2，y2），联立方程整理可得（1+3k2）x2+6k（1-k）x+3（1-k）2-4=0，根据方程的根与系数的关系可求x1，代入直线方程可，y1=k（x1-1）+1可求y1，同理可求x2，y2，代入斜率公式可求【解析】由题意可设直线AM的方程分别为y-1=k（x-1），M（x1，y1），N（x2，y2）联立方程整理可得（1+3k2）x2+6k（1-k）x+3（1-k）2-4=0 ∴ ，y1=k（x1-1）+1= 同理可得， ∴== 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等