我们知道,直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面的问题.
(1)设F
1、F
2是椭圆M:
的两个焦点,点F
1、F
2到直线l:
的距离分别为d
1、d
2,试求d
1•d
2的值,并判断直线l与椭圆M的位置关系.
(2)设F
1、F
2是椭圆M:
(a>b>0)的两个焦点,点F
1、F
2到直线l:mx+ny+p=0(m、n不同时为零)的距离分别为d
1、d
2,且直线l与椭圆M相切,试求d
1•d
2的值.
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件(不必证明).
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