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∫π(2x-ksinx)dx=1,则k= .

π(2x-ksinx)dx=1,则k=   
欲求k的值,只须求出函数2x-ksinx的定积分值即可,故先利用导数求出2x-ksinx的原函数,再结合积分定理即可求出用k表示的定积分.最后列出等式即可求得k值. 【解析】 ∵∫π(2x-ksinx)dx =(x2+kcosx)|π =π2-2k. 由题意得: π2-2k=1, ∴k=. 故答案为:.
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