Question

设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，若已知给出下列结论：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln²b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正确的结论是    ．

Answer

利用不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，求出，，然后代入各个选项，判断出它们的对错即可．
【解析】
因为不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，
所以，
对于①2lnb=0，lna+lnc=，所以①对；
对于②，因2lnb=0，所以ln2b≠lnalnc，所以②错；
对于③lna+lnb+lnc=lnabc=ln1=0，所以③对；
对于④，因为b=0，所以lnalnblnc=1=0，所以④不对，
对于⑤，lna+lnb+lnc=lnabc=ln1=0，所以⑤错；
故答案为（1）（3）