已知数列，且（I）求证：数列是等差数列，并求an；（II）令，求数列{bn}...

已知数列

，且

（I）求证：数列

是等差数列，并求a_n；
（II）令 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（I）对两边同时减去1，整理得到=，然后两边同时取倒数得到=，即，进而可证数列是等差数列，结合等差数列的定义可得到，整理即可得到an的表达式．（II）先根据（I）中的an的表达式表示出bn，然后根据数列求和的裂项法求得答案．【解析】（I）∵∴= 故== ∴ ∴数列是公差为的等差数列而 ∴ = ∴ = （II）由（I）知 ∴ 故Tn=b1+b2++bn= ==

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考点分析：

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