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满分5
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高中数学试题
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设sinα+sinβ=β，的最大值为（ ） A． B． C． D．
设sinα+sinβ=
β，的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据所给的函数式，整理出sinβ=（-sinα），代入要求的三角函数式，整理出关于sinα的二次函数形式，根据正弦函数的值域，得到函数的最大值． 【解析】 ∵sinα+sinβ= sinβ=（-sinα） sinα-cos2β =sinα-1+（sinβ）2 =sinα-1+（-sinα）2 =（sinα）2+sinα- =（sinα+）2- ∴当sinα=1时，上式取最大值= 故选B．
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考点分析：
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某学生从家去学校，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下图中纵轴表示他与校的距离，横轴表示所用的时间，则符合上述情况的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在圆x
2
+y
2
=5x内，过点
有n（n∈N
*
）条弦，它们的长构成等差数列，若a
1
为过该点的最短弦的长，a
n
为过该点的最长弦的长，公差
，那么n的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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函数f（x）=2x
3
-3x
2
-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ）
A．12，-15
B．-4，-15
C．12，-4
D．5，-15
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设函数f（n）=k（其中n∈N
*
），k是
的小数点后第n位数字，
…，则
的值等于（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
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已知双曲线
的两个焦点分别为F
1
、F
2
，点P为双曲线上一点，且∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积等于（ ）
A．
B．1
C．3
D．6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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β，的最大值为（ ）
有n（n∈N*）条弦，它们的长构成等差数列，若a1为过该点的最短弦的长，an为过该点的最长弦的长，公差
，那么n的值是（ ）
的小数点后第n位数字，
…，则
的值等于（ ）
的两个焦点分别为F1、F2，点P为双曲线上一点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积等于（ ）