先判断△MKF为等边三角形,求出M的坐标,可求出等边△MKF的边长AK=m+1的值,从而求出点M的坐标及点N的坐标,
由两点间的距离公式求出NF的长度.
【解析】
抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,延长MN交准线l于K.
由抛物线的定义可得MF=MK,∵MF的斜率等于,∴MF的倾斜角等于60°,∵MK⊥l,
∴∠FMK=60°,故△MKF为等边三角形,MF的方程为 y-0=(x-1),
设M(m,),m>1,由|MF|=|MK|得 =m+1,
∴m=3,故等边三角形△MKF的边长|MK|=m+1=4,M(3,2)、N(0,2).
故|NF|==.
故选D.