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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=log3x+x-b的零点，其中常数b满足3b=2，则n的值为（ ）...
函数f（x）=log
3
x+x-b的零点
，其中常数b满足3
b
=2，则n的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-1
先将3b=2转化成b=log32，代入函数f（x）=log3x+x-b，得到函数在R上的增函数可知函数只有一个零点，最后根据函数零点的判定定理进行判定即可． 【解析】 ∵3b=2 ∴b=log32 ∴函数f（x）=log3x+x-log32，且函数是R上的增函数， ∵f（）=log3+-log32=-2log32=-log34＜0 f（1）=log31+1-log32=1-log32＞0 ∴函数f（x）=log3x+x-log32在（，1）上有零点 而函数f（x）=log3x+x-b的零点， ∴n=1 故选B．
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考点分析：
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B．2
C．
D．
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2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中常数b满足3b=2，则n的值为（ ）
在点P（x，y）（0≤x≤1）处的切线与x=0，x=1及x轴围成图形的面积的最小值为（ ）
的直线与抛物线在x轴上方的部分交于M点，过M作y轴的垂线，垂足为N，则线段NF的长度为（ ）
，若函数z=y-ax（a＞0）的最大值为3，则实数a的值为（ ）