根据题意,先由分步计数原理计算将4个小球放入到除3号盒子之外的其他3个盒子中的情况数目,再计算其余的三个盒子中每个盒子至少有一球的情况数目,具体方法是:先把4个小球分为2、1、1的三组,再对应到3个小盒,用分步计数原理可得其情况数目;最后有等可能事件的概率,计算可得答案.
【解析】
根据题意,要求3号盒子没有球,此时将4个小球放入到其他3个盒子中,
每个小球有3种放法,则4个小球共有3×3×3×3=81种,
若其余的三个盒子中每个盒子至少有一球,需要先将4个小球分为3组,有=6种分组方法,
再对应到3个小盒,有A33=6种对应方法,
则其余的三个盒子中每个盒子至少有一球的情况有6×6=36种;
故其概率为=;
故选D.